(5 pontos) Um sistema composto por 10 kg de água líquida saturada é aquecido seguindo um processo isocórico. O que podemos dizer a respeito da pressão do sistema?

Passo 1

O enunciado dá claramente:
  • Massa: 10\\ \mathrm{kg} de água (isso nos permite definir volume total se conhecermos o volume específico).
  • Estado inicial: água líquida saturada (ou seja, qualidade x=0 na temperatura/pressão de saturação inicial).
  • Processo: aquecimento isocórico (volume total V constante durante o aquecimento).
A pergunta é: o que podemos dizer a respeito da pressão do sistema quando essa água saturada é aquecida mantendo o volume constante?

Passo 2

Vamos organizar as grandezas e definições que precisamos usar (calminho, sem pânico):
  • Massa total m. Aqui m=10\\ \mathrm{kg}, mas o raciocínio vale para qualquer m.
  • Volume total do sistema V. Como é isocórico, V é constante durante o processo.
  • Volume específico v é o volume por unidade de massa:
v=\frac{V}{m}.
  • Para uma água líquida saturada à temperatura inicial T_1, o volume específico é o volume específico da fase líquida saturada, que chamamos de v_f(T_1). Assim, no estado inicial:
v = v_f(T_1).
  • A pressão inicial é a pressão de saturação correspondente a T_1, ou seja p_1=p_\text{sat}(T_1).

Passo 3

Entendendo o que significa aquecer isocoricamente essa água líquida saturada:
  • Estamos impondo v= constante igual a v_f(T_1) durante todo o processo.
  • Ao fornecer calor, a temperatura da água tende a aumentar. Pergunta: a água permanecerá como “líquido saturado” à nova temperatura ou mudará de categoria termodinâmica?
Para saber isso precisamos comparar v (fixo) com o valor de v_f correspondente à nova temperatura T. Uma propriedade prática: o volume específico do líquido saturado v_f(T) aumenta um pouco com a temperatura (líquido se expande ao aquecer). Portanto, para qualquer T>T_1 costuma valer
v_f(T) > v_f(T_1).

Passo 4

Use esse fato para concluir o estado ao aquecer:
  • Temos v fixo e igual a v_f(T_1).
  • Para uma temperatura maior T>T_1 teríamos v_f(T)>v. Mas um líquido saturado à temperatura T teria exatamente v_f(T). Como v é menor que v_f(T), o sistema NÃO pode estar no estado de líquido saturado nessa nova temperatura.
  • O que sobra como possibilidade física é que o fluido passe a ser um líquido comprimido (também chamado de sub-resfriado) à nova temperatura: ou seja, uma fase líquida a uma pressão maior do que a pressão de saturação correspondente àquela temperatura.
Em palavras simples: ao aquecer um líquido completamente preenchendo um recipiente rígido, o líquido “tenta” expandir, não pode porque o volume é fixo, então a pressão aumenta.

Passo 5

Relacionando pressão e temperatura qualitativamente:
  • Para um líquido comprimido (estado líquido à pressão maior que a pressão de saturação para sua temperatura), a pressão aumenta quando a temperatura aumenta mantendo o volume fixo.
  • No diagrama p- v, o processo isocórico é uma linha vertical em v= constante: ao aquecer a linha vertical desloca o ponto para cima (pressão maior) enquanto o estado sai da linha de saturação para a região de líquido comprimido até eventualmente, se o aquecimento for muito grande, aproximar-se do ponto crítico.

Passo 6

Resumo físico e conclusão prática (com um pouco de intuição):
  • Inicialmente a água é líquido saturado à pressão p_\text{sat}(T_1).
  • Ao aquecer mantendo V fixo, a temperatura sobe e o líquido tenta expandir; como isso não é possível, gera-se aumento de pressão no sistema.
  • O estado passa de “líquido saturado” para “líquido comprimido” (sub-resfriado) e a pressão aumenta com o aquecimento; se o aquecimento for contínuo a pressão pode crescer bastante (até limites estruturais do vaso ou até o ponto crítico, dependendo do calor adicionado).

Resposta

A pressão aumenta: ao aquecer isocoricamente a água que era líquida saturada, o sistema torna-se líquido comprimido (sub-resfriado) e a pressão do sistema sobe.

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