(5 pontos) Um sistema composto por 10 kg de água líquida saturada é aquecido seguindo um processo isocórico. O que podemos dizer a respeito da pressão do sistema?
Passo 1
O enunciado dá claramente:
- Massa:
de água (isso nos permite definir volume total se conhecermos o volume específico). - Estado inicial: água líquida saturada (ou seja, qualidade
na temperatura/pressão de saturação inicial). - Processo: aquecimento isocórico (volume total
constante durante o aquecimento).
A pergunta é: o que podemos dizer a respeito da pressão do sistema quando essa água saturada é aquecida mantendo o volume constante?
Passo 2
Vamos organizar as grandezas e definições que precisamos usar (calminho, sem pânico):
- Massa total
. Aqui , mas o raciocínio vale para qualquer . - Volume total do sistema
. Como é isocórico, é constante durante o processo. - Volume específico
é o volume por unidade de massa:
- Para uma água líquida saturada à temperatura inicial
, o volume específico é o volume específico da fase líquida saturada, que chamamos de . Assim, no estado inicial:
- A pressão inicial é a pressão de saturação correspondente a
, ou seja .
Passo 3
Entendendo o que significa aquecer isocoricamente essa água líquida saturada:
- Estamos impondo
constante igual a durante todo o processo. - Ao fornecer calor, a temperatura da água tende a aumentar. Pergunta: a água permanecerá como “líquido saturado” à nova temperatura ou mudará de categoria termodinâmica?
Para saber isso precisamos comparar
(fixo) com o valor de
correspondente à nova temperatura
. Uma propriedade prática: o volume específico do líquido saturado
aumenta um pouco com a temperatura (líquido se expande ao aquecer). Portanto, para qualquer
costuma valer
Passo 4
Use esse fato para concluir o estado ao aquecer:
- Temos
fixo e igual a . - Para uma temperatura maior
teríamos . Mas um líquido saturado à temperatura teria exatamente . Como é menor que , o sistema NÃO pode estar no estado de líquido saturado nessa nova temperatura. - O que sobra como possibilidade física é que o fluido passe a ser um líquido comprimido (também chamado de sub-resfriado) à nova temperatura: ou seja, uma fase líquida a uma pressão maior do que a pressão de saturação correspondente àquela temperatura.
Em palavras simples: ao aquecer um líquido completamente preenchendo um recipiente rígido, o líquido “tenta” expandir, não pode porque o volume é fixo, então a pressão aumenta.
Passo 5
Relacionando pressão e temperatura qualitativamente:
- Para um líquido comprimido (estado líquido à pressão maior que a pressão de saturação para sua temperatura), a pressão aumenta quando a temperatura aumenta mantendo o volume fixo.
- No diagrama
- , o processo isocórico é uma linha vertical em constante: ao aquecer a linha vertical desloca o ponto para cima (pressão maior) enquanto o estado sai da linha de saturação para a região de líquido comprimido até eventualmente, se o aquecimento for muito grande, aproximar-se do ponto crítico.
Passo 6
Resumo físico e conclusão prática (com um pouco de intuição):
- Inicialmente a água é líquido saturado à pressão
. - Ao aquecer mantendo
fixo, a temperatura sobe e o líquido tenta expandir; como isso não é possível, gera-se aumento de pressão no sistema. - O estado passa de “líquido saturado” para “líquido comprimido” (sub-resfriado) e a pressão aumenta com o aquecimento; se o aquecimento for contínuo a pressão pode crescer bastante (até limites estruturais do vaso ou até o ponto crítico, dependendo do calor adicionado).
Resposta
A pressão aumenta: ao aquecer isocoricamente a água que era líquida saturada, o sistema torna-se líquido comprimido (sub-resfriado) e a pressão do sistema sobe.