(30 pontos) Questão 4: Calcule o limite, se existir.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Como ao substituir
obtemos a forma indeterminada
, vamos usar expansão algébrica para simplificar a expressão antes de avaliar o limite.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada:
Substituindo no numerador,
Substituindo
e o denominador também é
. Precisamos, portanto, manipular a expressão.
Passo 3
Expandimos o cubo no numerador:
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Passo 4
Fatoramos
e simplificamos a fração:
Passo 5
Agora, como
é um polinômio contínuo, basta substituir
:
Resposta
3