Determine w, sendo 3 w+2 u=14 v+w.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação vetorial
3vec w ;+;2vec u ;=;tfrac14,vec v;+;vec w
O conteúdo aqui é álgebra vetorial, ou seja, usar as propriedades de soma e multiplicação por escalar para isolar vec w.

Passo 2

Subtraímos vec w de ambos os lados para agrupar os termos com vec w:
3vec w - vec w ;+;2vec u ;=;tfrac14,vec v
Logo,
2vec w + 2vec u ;=;tfrac14,vec v

Passo 3

Agora subtraímos 2vec u de ambos os lados para isolar 2vec w:
2vec w ;=;tfrac14,vec v ;-;2vec u

Passo 4

Por fim, dividimos ambos os lados por 2 (multiplicação por escalar inverso) para obter vec w:
vec w ;=;tfrac12l(tfrac14,vec v - 2vec ur) ;=;tfrac18,vec v ;-;vec u

Resposta

vec w = tfrac18,vec v ;-;vec u

Exercícios relacionados