( 30 pontos) Um tanque rígido e estanque contém 20 L de água a 125 kPa e volume específico de
. O tanque é submetido a um processo de aquecimento até alcançar
. Determine o calor transferido durante este processo.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar tudo clarinho):
- Volume total do tanque:
. - Pressão inicial:
. - Volume específico (dado) em todo o processo (tanque rígido):
. - Temperatura final:
.
O que precisa ser determinado: - O calor transferido
durante o aquecimento do sistema fechado (tanque rígido).
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular a massa de água contida no tanque. Como o tanque é rígido, o volume total é constante e a relação entre volume total, massa e volume específico é
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Substituindo os números:
Guardo
.
Explicação didática rápida: massa é quantos “kg” cabem naquele volume, e o volume específico
é o volume por unidade de massa. Então dividir o volume total pelo volume por kg dá os kg.
Passo 3
Entender os estados inicial e final (fase) — isto é essencial para saber que propriedade usar.
- Estado inicial:
e .
Para saber se é líquido comprimido, mistura saturada ou vapor superaquecido, compararcom os volumes específicos saturados à pressão : e .
Vou usar valores das tabelas de vapor saturado (peguei estes valores nas tabelas de vapor saturado):- Em
(aprox. ) adoto os valores aproximados:
segue que o estado inicial é uma mistura saturada (líquido + vapor). - Em
- Estado final:
e o volume específico permanece .
Consultando as tabelas de vapor saturado em(peguei estes valores nas tabelas): Como o estado final também é uma mistura saturada (mas com qualidade bem maior do que no início).
Comentário didático: sempre comparar o
dado com
e
na pressão (ou temperatura) do estado para identificar a fase. Aqui os dois estados caem na faixa
, então ambos são mistura saturada.
Passo 4
Calcular as qualidades (fração mássica de vapor) inicial e final usando a relação da mistura saturada:
- Qualidade inicial
(usando e em ):
Ou seja, inicialmente cerca de
da massa está em fase vapor.
- Qualidade final
(usando e em ):
Ou seja, no final cerca de
da massa está em vapor saturado.
Explicação didática: a qualidade
é a fração da massa que é vapor; se
é todo líquido saturado, se
é todo vapor saturado. O volume específico da mistura é a média ponderada entre
e
.
Passo 5
Para calcular o calor
usamos a primeira lei para sistema fechado (tanque rígido):
Como o tanque é rígido e fechado, não há trabalho de deslocamento (
). Também desprezamos variações de energia potencial e cinética. Assim
onde
é a energia interna específica. Para uma mistura saturada vale
Vou usar nas duas situações os valores de energia interna específica das tabelas de vapor saturado (peguei estes valores nas tabelas; são valores aproximados para referência prática):
- Em
: - Em
:
Agora calculo
e
.
- Energia interna específica inicial
:
Calcule o termo:
- Energia interna específica final
:
Calcule o termo:
Passo 6
Agora a variação de energia interna por unidade de massa:
Energia total (calor transferido) é
Interpretação: calor positivo indica calor fornecido ao sistema (aquecimento).