-30 São dados dois vetores:
Determine o ângulo de
.
Passo 1
O enunciado nos dá dois vetores no plano:
e .
Precisamos achar o vetor e, em seguida, determinar o ângulo que esse vetor faz com o eixo positivo
. Para isso usamos:
e
Precisamos achar o vetor
- Subtração de vetores componente a componente.
- Definição de ângulo de um vetor
como , atento ao quadrante.
Passo 2
Calculamos as componentes de
:
Passo 3
O ângulo
que o vetor
faz com o eixo
é dado por
Visto que
e
, o vetor está no primeiro quadrante e não precisamos ajustar quadrante.
Passo 4
Calculamos numericamente:
Resposta
O ângulo de
em relação ao eixo positivo
é aproximadamente
.