A 300 K , a solução de um polímero enche um cilindro até
de altura; a área da seção reta é de
. Calcule a concentração média do polímero na solução.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que a solução de um polímero, à temperatura de 300 K, forma uma coluna de altura
m num cilindro (área da base
cm²). A ideia é descobrir a concentração média molar
do polímero na solução.
Conteúdo: coligativas – pressão osmótica e lei de Van ’t Hoff.
Para resolver, a gente vai precisar de:
Conteúdo: coligativas – pressão osmótica e lei de Van ’t Hoff.
Para resolver, a gente vai precisar de:
- calcular a pressão hidráulica que sustenta essa coluna (
), - usar a lei de Van ’t Hoff (
) para achar .
Passo 2
Primeiro, a pressão osmótica
é igual à pressão exercida pela coluna de líquido:
–
(densidade da água) =
kg/m³
– (gravidade) ≈
m/s²
– =
m
Logo:
–
–
Logo:
Passo 3
Agora vamos usar a lei de Van ’t Hoff para soluções ideais:
Onde
– J/(mol·K)
– K
Isolando :
–
–
Isolando
Passo 4
Substituindo os valores:
Se você preferir em mol/L (1 m³ = 1000 L):
Resposta
A concentração média do polímero na solução é