A 300 K , a solução de um polímero enche um cilindro até 0,20 m de altura; a área da seção reta é de 20 cm^2. Calcule a concentração média do polímero na solução.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a solução de um polímero, à temperatura de 300 K, forma uma coluna de altura m num cilindro (área da base cm²). A ideia é descobrir a concentração média molar do polímero na solução.
Conteúdo: coligativas – pressão osmótica e lei de Van ’t Hoff.
Para resolver, a gente vai precisar de:
  1. calcular a pressão hidráulica que sustenta essa coluna ( ),
  2. usar a lei de Van ’t Hoff ( ) para achar .

Passo 2

Primeiro, a pressão osmótica pi = rho , g , h é igual à pressão exercida pela coluna de líquido:
pi = (1,0times10^3);(9,8);(0,20) = 1,960;Pa
(densidade da água) = kg/m³
(gravidade) ≈ m/s²
= m
Logo:

Passo 3

Agora vamos usar a lei de Van ’t Hoff para soluções ideais:
pi = c,R,T
Onde
c = piR,T J/(mol·K)
K
Isolando :

Passo 4

Substituindo os valores:
c = 1,9608,314 times 300 = 1,9602,494,2 approx 0,7855;mol/m^3
Se você preferir em mol/L (1 m³ = 1000 L):
c approx 0,7855;molm^3 = 0,0007855;molL approx 7,9times10^-4;mol/L

Resposta

A concentração média do polímero na solução é
c approx 0,785;mol/m^3 (ou 7,9times10^-4;mol/L)

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