Considere uma amostra de
de ar úmido a
, sob uma pressão total de 1 atm , na qual a pressão parcial de vapor de água é
. Assuma a composição do ar seco dada no Probl. 2.10. A umidade relativa percentual é definida como U. R.
, onde
é a pressão parcial da água na amostra e
é a pressão de vapor da água em equilíbrio na temperatura em questão. A
. Que volume a mistura deve ocupar a
, se a umidade relativa for de
?
Passo 1
Beleza, então o lance é o seguinte: a gente tem 20 L de ar úmido a 60 °C (que é 333,15 K) e 1 atm de pressão, com pressão parcial de vapor d’água
atm. A umidade relativa (U.R.) é definida por
onde
é a pressão de vapor de água em equilíbrio (saturada) na temperatura dada. A 60 °C, essa pressão de saturação vale
atm.
Conteúdo: vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a ideia de pressão parcial.
Conteúdo: vamos usar a Lei dos Gases Ideais e a ideia de pressão parcial.
Passo 2
Primeiro, vou converter temperatura pra Kelvin (só pra ficar redondinho, mesmo sabendo que depois vai cancelar):
E a constante dos gases ideais em L·atm/(mol·K) é
Passo 3
Calcular quantos mols de vapor d’água temos inicialmente. Pela Lei dos Gases Ideais,
Mas, na real, esse
vai aparecer de novo na hora que a gente fixar a umidade em 100%, então a gente nem precisa calcular o valor numérico: ele vai “cortar”.
Passo 4
Para a umidade ficar em 100%, a nova pressão parcial de vapor tem de ser
atm. Como a quantidade de mols de vapor
permanece a mesma, o novo volume
tem de satisfazer
Isolando
:
Mas de
a gente já sabe que
Passo 5
Só falta substituir:
Resposta
O volume deve ser aproximadamente 12,2 L para que a umidade relativa seja 100 %.