Uma amostra de C2 H6 é queimada num volume de ar suficiente para fornecero dobro da quantidade de oxigênio necessária para queimar o C2 H6 completamente a CO2 e H2 O. Qual a composição (fração molar) da mistura gasosa, após a queima completa do etano? Assuma que toda a água presente está na fase vapor e que o ar possui 78 % de nitrogênio, 21 % de oxigênio e 1 % de argônio.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem 1 mol de etano, C₂H₆, queima totalmente em ar fornecido em dobro da necessidade de oxigênio. O produto vai ser CO₂, H₂O (vapor) e sobra um tanto de O₂, junto com os gases do ar que não reagiram (N₂ e Ar).
Conteúdo: este é um problema de estequiometria de combustão e balanço de massa em mistura gasosa. Vamos precisar:
  1. Escrever a reação balanceada de C₂H₆ com O₂.
  2. Calcular quantos mols de O₂ são consumidos e quantos são fornecidos (o dobro).
  3. Ver quantos mols de N₂ e Ar vêm junto no ar.
  4. Achar os mols finais de cada componente e daí as frações molares.

Passo 2

Reação estequiométrica (1 mol de C₂H₆):
C2H6 + tfrac72,O2 ;to; 2,CO2 + 3,H2O
Isso significa que, para queimar 1 mol de C₂H₆, precisamos de 3,5 mol de O₂.

Passo 3

Como a questão manda “o dobro” de O₂, o O₂ fornecido é:
2 times 3.5 = 7 mol de O2
Dos 7 mols de O₂, 3,5 mol reagem e o restante sobra:
7 - 3.5 = 3.5 mol de O2 (excesso)

Passo 4

O ar é 21% de O₂, 78% de N₂ e 1% de Ar (tudo em fração molar).
Se temos 7 mol de O₂ vindos do ar, o total de ar fornecido é
nar = 70.21 approx 33,333 mol
Então, junto com os 7 mol de O₂, vêm:
nN2 = 0.78 times 33.333 approx 26 mol
nAr = 0.01 times 33.333 approx 0.333 mol

Passo 5

Agora, contabilizando tudo depois da queima:
  • CO₂ formado: 2 mol
  • H₂O (vapor): 3 mol
  • O₂ em excesso: 3.5 mol
  • N₂ que não reage: 26 mol
  • Ar que não reage: 0.333 mol
Total de mols na mistura pós-queima:
ntotal = 2 + 3 + 3.5 + 26 + 0.333 = 34.833 mol

Passo 6

A fração molar de cada componente é yCO2 = 234.833approx0.0574 . Calculando:
yH2O = 334.833approx0.0861
yO2 = 3.534.833approx0.1005
yN2 = 2634.833approx0.7467
yAr = 0.33334.833approx0.0096

Resposta

A composição molar da mistura de saída é:
.

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