A 300 K , a solução de um polímero enche um cilindro até 0,20 m de altura; a área da seção reta é de 20 cm^2. Calcule a massa total do polímero no recipiente, se tildec0=0,25 mol / m^3.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais assuntos vamos usar.
Enunciado: “A 300 K, uma solução de polímero enche um cilindro de seção reta de 20 cm² até 0,20 m de altura. A concentração molar do polímero é . Calcule a massa total de polímero no recipiente.”
Conteúdo: converter unidades (cm² → m²), calcular volume de um cilindro, usar definição de concentração molar para achar número de mols , e então relacionar massa com via massa molar do polímero.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área da seção reta de centímetros quadrados para metros quadrados:
A = 20;cm^2 = 20times10^-4;m^2 = 2,0times10^-3;m^2
A altura do líquido é .

Passo 3

Agora calculamos o volume V = A times h = (2,0times10^-3;m^2) times (0,20;m) = 4,0times10^-4;m^3 do cilindro usando

Passo 4

A definição de concentração molar é
tilde c0 = nV,
onde n = tilde c0 times V = 0,25;molm^3;times;4,0times10^-4;m^3 = 1,0times10^-4;mol é o número de mols. Então

Passo 5

Para passar de mols para massa, usamos a relação
m = n times M,
onde m = 1,0times10^-4;mol;times M é a massa molar do polímero (em ou ).
Como o enunciado não deu , a gente expressa o resultado final em função de :

Resposta

A solução contém boxed,m = 1,0times10^-4;M, mol de polímero. Logo, a massa total é
onde é a massa molar do polímero (em unidades compatíveis).

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