A 300 K , a solução de um polímero enche um cilindro até
de altura; a área da seção reta é de
. Calcule a massa total do polímero no recipiente, se
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e quais assuntos vamos usar.
Enunciado: “A 300 K, uma solução de polímero enche um cilindro de seção reta de 20 cm² até 0,20 m de altura. A concentração molar do polímero é . Calcule a massa total de polímero no recipiente.”
Conteúdo: converter unidades (cm² → m²), calcular volume de um cilindro, usar definição de concentração molar para achar número de mols
, e então relacionar massa
com
via massa molar
do polímero.
Enunciado: “A 300 K, uma solução de polímero enche um cilindro de seção reta de 20 cm² até 0,20 m de altura. A concentração molar do polímero é
Conteúdo: converter unidades (cm² → m²), calcular volume de um cilindro, usar definição de concentração molar
Passo 2
Primeiro, vamos converter a área da seção reta de centímetros quadrados para metros quadrados:
A altura do líquido é
.
Passo 3
Agora calculamos o volume
do cilindro usando
Passo 4
A definição de concentração molar é
onde
é o número de mols. Então
Passo 5
Para passar de mols para massa, usamos a relação
onde
é a massa molar do polímero (em
ou
).
Como o enunciado não deu , a gente expressa o resultado final em função de
:
Como o enunciado não deu
Resposta
A solução contém
mol de polímero. Logo, a massa total é
onde
é a massa molar do polímero (em unidades compatíveis).