[30pts] Resolva as seguintes EDO’s de primeira ordem e em cada uma diga qual foi o método utilizado para resolver tal EDO.
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Esse tipo de equação é do tipo variáveis separáveis, pois podemos escrever uma parte apenas em
e outra apenas em
.
Passo 2
Reescrevendo a equação isolando
e separando variáveis, temos
Passo 3
Agora integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculando as integrais:
Logo
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Isolando
, obtemos
com
. Portanto a solução geral é
O método utilizado foi o de variáveis separáveis.
Resposta
onde
é constante de integração.