3.32 Calcular a variância amostral:
Valores
3
5
7
9
11
3
5
8
6
3
Valores | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
|
3 | 5 | 8 | 6 | 3 |
Passo 1
Então, o problema diz: “Calcular a variância amostral” de uma distribuição de frequência com estes valores e contagens:
Valores
: 3, 5, 7, 9, 11
Frequências : 3, 5, 8, 6, 3
Frequências
Isso é Estatística Descritiva. Para resolver, a gente vai precisar:
- calcular o total de observações
, - achar a média amostral
, - aplicar a fórmula da variância amostral
Passo 2
Primeiro, soma as frequências pra achar
:
Passo 3
Agora calculamos a média amostral
com fórmula
Então
Logo
Passo 4
Depois, a gente calcula a soma dos quadrados dos desvios vezes frequência:
Vamos fazer cada termo:
- Para
: , vezes 3 → - Para
: , vezes 5 → - Para
: , vezes 8 → - Para
: , vezes 6 → - Para
: , vezes 3 →
Somando tudo:
Passo 5
Por fim, usamos a fórmula da variância amostral
Então
Resposta
A variância amostral é aproximadamente