33-Qual é a resistência total de 3 resistores de 20 Q conectados em série? Resp. 60 Q
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a resistência total de três resistores iguais conectados em série. Informações dadas: cada resistor tem resistência
e há exatamente três resistores ligados em série. A pergunta é: qual é a resistência equivalente (total) do conjunto?
Passo 2
O que significa “ligados em série”? Em uma ligação em série os resistores são conectados um após o outro, formando um único caminho para a corrente. Isso implica duas coisas importantes que usaremos: (1) a corrente
que passa por cada resistor é a mesma; (2) a diferença de potencial total
entre as extremidades é a soma das quedas de tensão em cada resistor.
Apresentando a fórmula que usamos para resistores em série. Se temos resistores em série, a resistência equivalente
é a soma delas:
Apresentando a fórmula que usamos para resistores em série. Se temos resistores
Aqui
é a resistência total do conjunto e cada
é a resistência do
-ésimo resistor.
Passo 3
Motivação/derivação rápida usando a Lei de Ohm. A Lei de Ohm diz que para um resistor qualquer a queda de tensão é
, onde
é a tensão (voltagem) no resistor,
é a corrente e
é sua resistência. Para três resistores em série, as quedas de tensão são
. A tensão total é a soma:
Se definimos
por
, obtemos
confirmando a fórmula do passo anterior.
Passo 4
Agora aplicamos os números do enunciado. Temos três resistores com
Usando a fórmula da soma em série:
Substituímos e calculamos passo a passo (sem pular contas):
Somei os termos:
, depois
. Logo
Passo 5
Verificação rápida de coerência e dica para prova: em série as resistências se somam, então três resistores iguais de
dão exatamente três vezes
. Se fosse ligação em paralelo, o cálculo seria diferente (não somem diretamente). Na prova, identifique sempre se é série ou paralelo antes de aplicar a fórmula.
Respira fundo — o processo é sempre o mesmo: identificar série, usar soma; identificar paralelo, usar a fórmula de recíprocos. Você mandou bem em trazer o enunciado; agora decora só essa regra e resolve isso rapidinho na prova. Vai dar certo!
Respira fundo — o processo é sempre o mesmo: identificar série, usar soma; identificar paralelo, usar a fórmula de recíprocos. Você mandou bem em trazer o enunciado; agora decora só essa regra e resolve isso rapidinho na prova. Vai dar certo!