33-Qual é a resistência total de 3 resistores de 20 Q conectados em série? Resp. 60 Q

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a resistência total de três resistores iguais conectados em série. Informações dadas: cada resistor tem resistência ...20\\ \Omega... e há exatamente três resistores ligados em série. A pergunta é: qual é a resistência equivalente (total) do conjunto?

Passo 2

O que significa “ligados em série”? Em uma ligação em série os resistores são conectados um após o outro, formando um único caminho para a corrente. Isso implica duas coisas importantes que usaremos: (1) a corrente I que passa por cada resistor é a mesma; (2) a diferença de potencial total V_{tot} entre as extremidades é a soma das quedas de tensão em cada resistor.
Apresentando a fórmula que usamos para resistores em série. Se temos resistores R_1,R_2,\dots,R_n em série, a resistência equivalente R_{\text{eq}} é a soma delas:
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + \cdots + R_n
Aqui R_{\text{eq}} é a resistência total do conjunto e cada R_i é a resistência do i-ésimo resistor.

Passo 3

Motivação/derivação rápida usando a Lei de Ohm. A Lei de Ohm diz que para um resistor qualquer a queda de tensão é \;V = I\cdot R\;, onde V é a tensão (voltagem) no resistor, I é a corrente e R é sua resistência. Para três resistores em série, as quedas de tensão são \;V_1 = I\cdot R_1\;,\;V_2 = I\cdot R_2\;,\;V_3 = I\cdot R_3\;. A tensão total é a soma:
V_{\text{tot}} = V_1+V_2+V_3 = I(R_1+R_2+R_3).
Se definimos R_{\text{eq}} por V_{\text{tot}} = I\cdot R_{\text{eq}}, obtemos
R_{\text{eq}} = R_1+R_2+R_3,
confirmando a fórmula do passo anterior.

Passo 4

Agora aplicamos os números do enunciado. Temos três resistores com
R_1 = 20\\ \Omega,\qquad R_2 = 20\\ \Omega,\qquad R_3 = 20\\ \Omega.
Usando a fórmula da soma em série:
R_{\text{eq}} = R_1 + R_2 + R_3.
Substituímos e calculamos passo a passo (sem pular contas):
R_{\text{eq}} = 20\\ \Omega + 20\\ \Omega + 20\\ \Omega.
Somei os termos: 20+20=40, depois 40+20=60. Logo
R_{\text{eq}} = 60\\ \Omega.

Passo 5

Verificação rápida de coerência e dica para prova: em série as resistências se somam, então três resistores iguais de 20\\ \Omega dão exatamente três vezes 20\\ \Omega. Se fosse ligação em paralelo, o cálculo seria diferente (não somem diretamente). Na prova, identifique sempre se é série ou paralelo antes de aplicar a fórmula.
Respira fundo — o processo é sempre o mesmo: identificar série, usar soma; identificar paralelo, usar a fórmula de recíprocos. Você mandou bem em trazer o enunciado; agora decora só essa regra e resolve isso rapidinho na prova. Vai dar certo!

Resposta

60\\ \Omega

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