3-32 Derive a função.
j(x)=x^24+e^24

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada da função
j(x)=x^24+e^24
Aqui vamos usar a linearidade da derivada (derivada de soma é soma das derivadas), a regra do poder para x^n e o fato de que e^24 é constante.

Passo 2

Pela linearidade da derivada,
j'(x) = l(x^24r)' + l(e^24r)'

Passo 3

Aplicando a regra do poder em l(x^24r)', temos
l(x^24r)' = 24,x^23

Passo 4

Como e^24 é constante (não depende de x),
l(e^24r)' = 0

Passo 5

Somando os resultados anteriores,
j'(x)=24,x^23+0=24,x^23

Resposta

j'(x)=24,x^23

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