(32,5 pontos) Um pellet esférico contendo um sólido ’ A ’ puro é suspenso em uma corrente de líquido ’ B ’ a 20^{\circ} \mathrm{C}. O diâmetro inicial do pellet é de 1,0 \mathrm{~cm} e a velocidade do líquido é igual a 5 \mathrm{cm} / \mathrm{s}. O componente ’ A ’ é solúvel no líquido e , com o passar do tempo, o diâmetro do pellet diminui. O líquido em escoamento serve como um ‘sorvedouro infinito’ para o soluto, de modo que a concentração do soluto no seio do líquido é essencialmente zero. Este processo representa um sistema com transferência de massa convectiva em estado pseudo-estacionário.
(a) Estime o coeficiente de transferência de filme para o pellet com diâmetro inicial de 1,0 \mathrm{~cm}.
(b) Estime a taxa de ‘redução’ do pellet, d R / d t, \mathrm{em} \mathrm{cm} / \mathrm{h}, quando o diâmetro do pellet é de 1,0 \mathrm{~cm}.
(c) Se o diâmetro do pellet diminuir de 1,0 para 0,5 \mathrm{~cm}, a taxa de transferência de massa, \mathrm{W}_{\mathrm{A}}, mudará por qual fator?
Todas as propriedades fisicas relevantes do sistema são fornecidas abaixo: \rho_{\mathrm{A}}, a densidade do sólido ’ A ’ =2,0 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}; \mathrm{M}_{\mathrm{A}}, a massa molar do soluto ’ A ’ =110 \mathrm{~g} / \mathrm{gmol}; C_{\mathrm{A}}{ }^{*}, a solubilidade de equilíbrio do soluto ’ A ', na interface sólido-líquido =7 \times 10^{-4} \mathrm{gmol} / \mathrm{cm}^{3}; v, a viscosidade cinemática do fluido a 20^{\circ} \mathrm{C}=9,95 \times 10^{-3} \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s};
a) D_{A B}, O coeficiente de difusão do soluto ’ A ’ no líquido a 20^{\circ} \mathrm{C}=1,2 \times 10^{-5} \mathrm{~cm}^{2} / \mathrm{s}.
Interpretação: ao reduzir o diâmetro pela metade (de 1{,}0 para 0{,}5\\ \mathrm{cm}), a taxa de transferência de massa W_A fica cerca de 0{,}356 vezes a original — ou seja, reduz para aproximadamente 35{,}6\% do valor anterior.