1.32 A radiação solar incidente na face externa de um sombreador de alumínio pintado é de
. O alumínio absorve
da energia solar incidente e dissipa-a por conveçaio, pela face interna, e por convecçaio e radiaçaio combinadas, pela face externa. A emissividade do alumínio é 0,10 , o coeficiente de transferéncia de calor
em ambas as faces; a temperatura ambiente pode ser tomada como
tanto para convecçio como para a radiaçio. Determine a temperatura do sombreador.
Passo 1
O sombreador recebe radiação solar de
e absorve
dessa energia. A parte absorvida é dissipada por convecção na face interna e por convecção mais radiação na face externa. Sabemos que a emissividade é
e que o coeficiente de convecção em cada face é
. A temperatura do fluido envolvente em ambas as faces é
. O conteúdo é transferência de calor por convecção e radiação em regime permanente, sem resistência interna.
Passo 2
Calculemos o fluxo absorvido por unidade de área:
Passo 3
Em regime permanente, o balanço de energia por unidade de área é
onde
e
sendo
a temperatura do sombreador em graus Celsius convertida em kelvin dentro do termo radiativo,
e
.
Passo 4
Somando as convecções e escrevendo o balanço:
Substituindo
e
:
Passo 5
Resolvendo numericamente por iteração simples:
- Chute inicial
. - Calcule o termo radiativo e atualize
- Após poucas iterações, converge para
Resposta
A temperatura do sombreador é aproximadamente
.