1.30 Uma placa delgada está exposta a um fluxo de radiaçio infravermelha de
sobre uma das suas faces, enquanto a outra face está isolada. A face exposta absorve
do fluxo de radiaçäo incidente e dissipa-o por conveção e radiaçáo para o ar ambiente a 290 K . Se o coeficiente de transferência de calor por convecçio entre a superfície e o ar ambiente for
), determine a temperatura da placa. Considere a emissividade da placa como
.
Passo 1
O enunciado trata de uma placa delgada cuja face exposta recebe um fluxo de radiação infravermelha de
e absorve
desse fluxo, enquanto a outra face está isolada. Em regime permanente, toda a potência absorvida deve ser dissipada por convecção e radiação para o ar ambiente a
. Vamos aplicar o balanço de energia e usar os conceitos de transferência convectiva (coeficiente
) e radiação (Lei de Stefan–Boltzmann com emissividade
).
Passo 2
A potência por unidade de área efetivamente absorvida pela placa é
Passo 3
No balanço de energia em regime permanente vale
com
onde
,
,
e
. Logo a equação a resolver é
Passo 4
Resolvemos numericamente por tentativas e interpolação:
- Para
:
,
,
soma( abaixo de 1 350). - Para
:
,
,
soma(acima de 1 350).
Interpolando linearmente entre estes pontos para atingir
, obtemos
Resposta
A temperatura de superfície da placa é aproximadamente
(ou
).