Há 3200 kgf de gasolina em um tanque com 2 m de largura, 2 m de comprimento e 1 m de altura. Determine a massa específica da gasolina em \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} e em \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3}. (R. 800 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} e 800.10^{-3} \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ).

Passo 1

O enunciado nos dá um tanque de gasolina com dimensões 2\,\mathrm{m}\times2\,\mathrm{m}\times1\,\mathrm{m} e informa que o peso da gasolina é 3200\,\mathrm{kgf}. Precisamos achar a massa específica (densidade) da gasolina em \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 e em \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3. Para isso vamos calcular o volume do tanque, converter o peso em massa e depois usar a definição
\rho = \frac{m}{V}\,.

Passo 2

Calculamos primeiro o volume do tanque:
V = 2\,\mathrm{m}\;\times\;2\,\mathrm{m}\;\times\;1\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{m}^3\,.

Passo 3

O enunciado dá o peso em \mathrm{kgf}. Por definição prática, 1\,\mathrm{kgf} corresponde ao peso de 1\,\mathrm{kg} de massa na superfície da Terra, logo podemos tratar diretamente
m = 3200\,\mathrm{kg}\,.

Passo 4

Agora usamos a definição de densidade:
\rho = \frac{m}{V} = \frac{3200\,\mathrm{kg}}{4\,\mathrm{m}^3} = 800\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3\,.

Passo 5

Para converter para \mathrm{g}/\mathrm{cm}^3, lembramos que
1\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 = 10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3\,.
Assim
\rho = 800\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 = 800\times10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3 = 0{,}8\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3\,.

Resposta

\displaystyle 800\,\mathrm{kg}/\mathrm{m}^3
\displaystyle 800\times10^{-3}\,\mathrm{g}/\mathrm{cm}^3

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