1.33 Descreva a orientação dos lobos dos orbitais p x, p y e p z em relação aos eixos cartesianos.

Passo 1

O enunciado pede para descrever a orientação dos lobos dos orbitais p_x, p_y e p_z em relação aos eixos cartesianos.
Informações dadas: os três orbitais p_x, p_y e p_z.
O que preciso entregar: para cada orbital, indicar em qual direção do espaço (em relação aos eixos x, y, z) ficam os seus dois lobos, qual é o plano nodal (onde a função de onda é zero) e mencionar a diferença de fase entre os lobos.

Passo 2

Conceito essencial sobre orbitais p (aula rápida e tranquila):
  • Um orbital p tem formato de “haltere” ou “dumbbell”: dois lobos simétricos com o núcleo (origem) entre eles.
  • Há um plano nodal que passa pelo núcleo e corta entre os dois lobos; nesse plano a função de onda vale zero. Esse plano é perpendicular ao eixo que define o orbital.
  • Os dois lobos têm fases opostas: habitualmente um lobo é tomado como fase positiva e o outro como fase negativa (isso é importante em ligações químicas, para saber se há sobreposição construtiva ou destrutiva).
    Esses pontos valem para todos os p ( p_x,p_y,p_z); o que muda é a direção do eixo ao longo do qual os lobos se estendem.

Passo 3

Detalhe para p_x:
  • Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo \,x. Ou seja, um lobo aponta para a direção +x e o outro aponta para a direção -x.
  • O plano nodal é o plano \,x=0, que é o plano yz (o conjunto de pontos com coordenada x=0). Nesse plano a função de onda do p_x é zero.
  • Fases: por convenção podemos dizer que o lobo na direção +x tem fase + e o lobo na direção -x tem fase - (a convenção de sinal pode inverter, mas sempre haverá fases opostas).

Passo 4

Detalhe para p_y:
  • Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo \,y. Ou seja, um lobo aponta para a direção +y e o outro para a direção -y.
  • O plano nodal é o plano \,y=0, que é o plano xz. Nesse plano a função de onda do p_y é zero.
  • Fases: lobo em +y com fase + e lobo em -y com fase -, seguindo a mesma ideia de oposição de fase.

Passo 5

Detalhe para p_z:
  • Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo \,z. Ou seja, um lobo aponta para a direção +z (acima do plano xy) e o outro para a direção -z (abaixo do plano xy).
  • O plano nodal é o plano \,z=0, que é o plano xy. Nesse plano a função de onda do p_z é zero.
  • Fases: lobo em +z com fase + e lobo em -z com fase -.

Passo 6

Observações úteis para a prova (dicas práticas):
  • Os três orbitais p são mutuamente ortogonais: \,p_x está perpendicular a \,p_y e \,p_z, etc. Isso significa que eles não se sobrepõem com mudança de fase quando centrados no mesmo átomo.
  • Em um átomo isolado, \,p_x, \,p_y e \,p_z são degenerados (mesma energia). Em presença de campos externos ou ligações, podem separar em energia.
  • Para identificar rapidamente na prova: se perguntarem “qual é o plano nodal?”, escreva diretamente \,x=0 para p_x, \,y=0 para p_y e \,z=0 para p_z. Se pedirem “onde estão os lobos?”, diga “ao longo de \pm x, \pm y ou \pm z”, respectivamente.
  • Exemplo concreto: dois átomos alinhados ao longo de \,x podem formar ligação sigma por sobreposição dos p_x (porque os lobos apontam ao longo de x); se os átomos estiverem ao longo de x, p_y e p_z podem formar ligações pi laterais.

Resposta

p_x: dois lobos alinhados ao longo do eixo x (direções +x e -x); plano nodal x=0 (plano yz); lobos com fases opostas.
p_y: dois lobos alinhados ao longo do eixo y (direções +y e -y); plano nodal y=0 (plano xz); lobos com fases opostas.
p_z: dois lobos alinhados ao longo do eixo z (direções +z e -z); plano nodal z=0 (plano xy); lobos com fases opostas.

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