1.33 Descreva a orientação dos lobos dos orbitais
e
em relação aos eixos cartesianos.
Passo 1
O enunciado pede para descrever a orientação dos lobos dos orbitais
,
e
em relação aos eixos cartesianos.
Informações dadas: os três orbitais ,
e
.
O que preciso entregar: para cada orbital, indicar em qual direção do espaço (em relação aos eixos ,
,
) ficam os seus dois lobos, qual é o plano nodal (onde a função de onda é zero) e mencionar a diferença de fase entre os lobos.
Informações dadas: os três orbitais
O que preciso entregar: para cada orbital, indicar em qual direção do espaço (em relação aos eixos
Passo 2
Conceito essencial sobre orbitais
(aula rápida e tranquila):
- Um orbital
tem formato de “haltere” ou “dumbbell”: dois lobos simétricos com o núcleo (origem) entre eles. - Há um plano nodal que passa pelo núcleo e corta entre os dois lobos; nesse plano a função de onda vale zero. Esse plano é perpendicular ao eixo que define o orbital.
- Os dois lobos têm fases opostas: habitualmente um lobo é tomado como fase positiva e o outro como fase negativa (isso é importante em ligações químicas, para saber se há sobreposição construtiva ou destrutiva).
Esses pontos valem para todos os( ); o que muda é a direção do eixo ao longo do qual os lobos se estendem.
Passo 3
Detalhe para
:
- Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo
. Ou seja, um lobo aponta para a direção e o outro aponta para a direção . - O plano nodal é o plano
, que é o plano (o conjunto de pontos com coordenada ). Nesse plano a função de onda do é zero. - Fases: por convenção podemos dizer que o lobo na direção
tem fase e o lobo na direção tem fase (a convenção de sinal pode inverter, mas sempre haverá fases opostas).
Passo 4
Detalhe para
:
- Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo
. Ou seja, um lobo aponta para a direção e o outro para a direção . - O plano nodal é o plano
, que é o plano . Nesse plano a função de onda do é zero. - Fases: lobo em
com fase e lobo em com fase , seguindo a mesma ideia de oposição de fase.
Passo 5
Detalhe para
:
- Os dois lobos ficam alinhados ao longo do eixo
. Ou seja, um lobo aponta para a direção (acima do plano ) e o outro para a direção (abaixo do plano ). - O plano nodal é o plano
, que é o plano . Nesse plano a função de onda do é zero. - Fases: lobo em
com fase e lobo em com fase .
Passo 6
Observações úteis para a prova (dicas práticas):
- Os três orbitais
são mutuamente ortogonais: está perpendicular a e , etc. Isso significa que eles não se sobrepõem com mudança de fase quando centrados no mesmo átomo. - Em um átomo isolado,
, e são degenerados (mesma energia). Em presença de campos externos ou ligações, podem separar em energia. - Para identificar rapidamente na prova: se perguntarem “qual é o plano nodal?”, escreva diretamente
para , para e para . Se pedirem “onde estão os lobos?”, diga “ao longo de , ou ”, respectivamente. - Exemplo concreto: dois átomos alinhados ao longo de
podem formar ligação sigma por sobreposição dos (porque os lobos apontam ao longo de ); se os átomos estiverem ao longo de , e podem formar ligações pi laterais.