9.33 A função de sistema de um sistema LIT causal é
Determine e esboce a resposta
quando a entrada for
Passo 1
O sistema é LIT causal com função de transferência
e a entrada dada é
Como o sistema é causal, só importa a parte de
para
. Vamos usar transformada de Laplace para substituir a convolução
por produto no domínio de
.
Passo 2
Definimos a entrada efetiva como
A transformada de Laplace de
é
Passo 3
No domínio de
, a saída
é simplesmente
Para facilitar a inversão, reescrevemos o denominador completando o quadrado:
Passo 4
Usando a transformada inversa padrão
com
e
, obtemos
Passo 5
Para esboçar
:
- Em
vale zero. - Oscilações senoidais de frequência unitária, mas com amplitude decrescente exponencialmente pelo fator
. - O primeiro pico ocorre perto de
, depois decai a zero conforme .