33 Entre todos os anagramas da palavra ESTADO, sorteia–se um. Qual é a probabilidade de obter um anagrama que comece pela letra S ou pela letra T ?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um anagrama da palavra ESTADO, ele começar pela letra S ou pela letra T; isso envolve permutação de elementos distintos e contagem de casos favoráveis.

Passo 2

O número total de anagramas da palavra ESTADO, que tem 6 letras distintas, é dado por
6! = 720

Passo 3

Para encontrar os anagramas que começam por S ou por T, escolhemos a primeira letra (2 opções) e permutamos as 5 letras restantes, obtendo
2 times 5! = 2 times 120 = 240

Passo 4

A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis, isto é,
240720 = 13

Resposta

13

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