33 Entre todos os anagramas da palavra ESTADO, sorteia–se um. Qual é a probabilidade de obter um anagrama que comece pela letra
ou pela letra
?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um anagrama da palavra ESTADO, ele começar pela letra S ou pela letra T; isso envolve permutação de elementos distintos e contagem de casos favoráveis.
Passo 2
O número total de anagramas da palavra ESTADO, que tem 6 letras distintas, é dado por
Passo 3
Para encontrar os anagramas que começam por S ou por T, escolhemos a primeira letra (2 opções) e permutamos as 5 letras restantes, obtendo
Passo 4
A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o total de casos possíveis, isto é,