34 Entre os automóveis estocados no pátio de uma montadora, escolhe-se um ao acaso. A probabilidade de que o automóvel escolhido tenha freio ABS é
, a probabilidade de que ele tenha direção hidráulica é
e a probabilidade de que ele tenha freio
ou direção hidráulica é
. Calcule a probabilidade de esse automóvel ter freio ABS e direção hidráulica.
Passo 1
Temos um problema de probabilidade em que sabemos que a chance de um carro ter freio ABS é
, de ter direção hidráulica é
e de ter freio ABS ou direção hidráulica é
. O conteúdo aqui envolve probabilidade de união e interseção de eventos, usando a fórmula de inclusão-exclusão.
Passo 2
Denotando
o evento “ter freio ABS” e
o evento “ter direção hidráulica”, a fórmula de inclusão-exclusão para dois eventos diz:
Isolando
Passo 3
Reduzindo tudo a denominador comum 24 e simplificando, concluímos: