34.16 ** No fundo de um tanque com água até uma profundidade de 20,0 cm existe um espelho. Um pequeno peixe flutua imóvel a 7,0 cm abaixo da superfície da água. (a) Qual é a profundidade aparente do peixe quando observamos normalmente de cima para baixo? (b) Qual é a profundidade aparente da imagem do peixe quando observamos normalmente de cima para baixo?

Passo 1

O enunciado diz que temos um tanque com água (índice de refração nágua=1,33á) até a profundidade de 20,0 cm. Um peixe está a 7,0 cm abaixo da superfície e, no fundo (a 20,0 cm), há um espelho plano. Pedem:
(a) a profundidade aparente do peixe quando olhamos de cima (incidência normal na superfície);
(b) a profundidade aparente da imagem do peixe formada pelo espelho, vista também de cima.
Para resolver precisamos usar a fórmula da profundidade aparente, que em incidência normal vale
daparente = drealnágua, á

Passo 2

Para a parte (a), o objeto é o próprio peixe a profundidade real dreal=7,0 cm. Aplicando
daparente = 7,0 cm1,33
calculamos
daparente approx 5,26 cm,

Passo 3

Para a parte (b), primeiro encontramos a profundidade real da imagem do peixe devido ao espelho. O peixe está a 7,0 cm da superfície, logo a distância peixe–espelho é
20,0 cm - 7,0 cm = 13,0 cm
A imagem formada por um espelho plano fica à mesma distância do espelho, mas “para dentro” da água. Então a profundidade real da imagem medida abaixo da superfície é
dima>=m, real = 20,0 cm + 13,0 cm = 33,0 cm

Passo 4

Agora aplicamos de novo a fórmula da profundidade aparente para essa imagem:
daparente, ima>=m = 33,0 cm1,33 approx 24,8 cm

Resposta

(a) A profundidade aparente do peixe é aproximadamente 5,26 cm.
(b) A profundidade aparente da imagem do peixe é aproximadamente 24,8 cm.

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