34.16 ** No fundo de um tanque com água até uma profundidade de
existe um espelho. Um pequeno peixe flutua imóvel a
abaixo da superfície da água. (a) Qual é a profundidade aparente do peixe quando observamos normalmente de cima para baixo? (b) Qual é a profundidade aparente da imagem do peixe quando observamos normalmente de cima para baixo?
Passo 1
O enunciado diz que temos um tanque com água (índice de refração
) até a profundidade de
cm. Um peixe está a
cm abaixo da superfície e, no fundo (a
cm), há um espelho plano. Pedem:
(a) a profundidade aparente do peixe quando olhamos de cima (incidência normal na superfície);
(b) a profundidade aparente da imagem do peixe formada pelo espelho, vista também de cima.
Para resolver precisamos usar a fórmula da profundidade aparente, que em incidência normal vale
(a) a profundidade aparente do peixe quando olhamos de cima (incidência normal na superfície);
(b) a profundidade aparente da imagem do peixe formada pelo espelho, vista também de cima.
Para resolver precisamos usar a fórmula da profundidade aparente, que em incidência normal vale
Passo 2
Para a parte (a), o objeto é o próprio peixe a profundidade real
cm. Aplicando
calculamos
Passo 3
Para a parte (b), primeiro encontramos a profundidade real da imagem do peixe devido ao espelho. O peixe está a
cm da superfície, logo a distância peixe–espelho é
A imagem formada por um espelho plano fica à mesma distância do espelho, mas “para dentro” da água. Então a profundidade real da imagem medida abaixo da superfície é
Passo 4
Agora aplicamos de novo a fórmula da profundidade aparente para essa imagem:
Resposta
(a) A profundidade aparente do peixe é aproximadamente
cm.
(b) A profundidade aparente da imagem do peixe é aproximadamente cm.
(b) A profundidade aparente da imagem do peixe é aproximadamente