Calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é cálculo de limites envolvendo integrais e vamos usar a regra de l’Hospital para funções que tendem a infinito.
Passo 2
Definimos
Para
temos
e
, então podemos aplicar l’Hospital:
Passo 3
Calculamos as derivadas:
Logo
Passo 4
Para
vale
onde
. Então