34 A 50 g de uma solução de ácido sulfúrico de 63 \% em massa são adicionados 400 g de água. A porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução obtida é:
a) 7 \%.
b) 9 \%.
c) 10 \%.
d) 12 \%.

Passo 1

O enunciado fornece os seguintes dados:
  • Massa da solução de ácido sulfúrico: 50\\ \text{g}.
  • Concentração em massa da solução inicial: 63\% (ou seja, fração decimal 0,63).
  • Massa de água adicionada: 400\\ \text{g}.
Pergunta: Qual a porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução final após adicionar a água? As opções são: a) 7\%, b) 9\%, c) 10\%, d) 12\%.

Passo 2

Conceito e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
  • A concentração em massa (porcentagem em massa) de um soluto é dada por
\text{concentração (\%)} = \frac{\text{massa do soluto}}{\text{massa total da solução}}\times 100\%.çãçã
Aqui o soluto é o ácido sulfúrico e a massa do soluto não muda ao doar-se água (conservação de massa do soluto) — só muda a massa total da solução.
  • Definindo variáveis:
    • m_s = massa da solução inicial (aqui 50\\ \text{g}).
    • c = concentração inicial em fração decimal (aqui 0,63).
    • m_{H_2SO_4} = massa de ácido sulfúrico na solução inicial.
    • m_{água}á = massa de água adicionada (aqui 400\\ \text{g}).
    • m_{total} = massa final da solução após adicionar a água.
Relações:
m_{H_2SO_4}=c\cdot m_s, \qquad m_{total}=m_s+m_{água},á
e a concentração final em % será
\text{concentração final (\%)}=\frac{m_{H_2SO_4}}{m_{total}}\times100\%.çã

Passo 3

Calcular a massa do ácido sulfúrico presente inicialmente:
m_{H_2SO_4}=0{,}63\cdot 50\\ \text{g}=31{,}5\\ \text{g}.
Explicação rápida: multiplicou-se a fração 0{,}63 pela massa da solução para obter a massa do soluto; para evitar calculadora, pode-se pensar 63\% de 50 é 0{,}63\times50.

Passo 4

Calcular a massa total da solução após adicionar a água:
m_{total}=50\\ \text{g}+400\\ \text{g}=450\\ \text{g}.

Passo 5

Calcular a porcentagem em massa final usando a fórmula:
\text{concentração final (\%)}=\frac{31{,}5}{450}\times100\%.çã
Fazendo a conta passo a passo sem calculadora: multiplica-se numerador e denominador por 10 para eliminar a vírgula:
\frac{31{,}5}{450}=\frac{315}{4500}.
Agora simplifica dividindo numerador e denominador por 45:
\frac{315}{4500}=\frac{315\div45}{4500\div45}=\frac{7}{100}=0{,}07.
Convertendo para porcentagem:
0{,}07\times100\%=7\%.

Passo 6

Conclusão: a porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução obtida é 7\%. Isso corresponde à alternativa (a).

Resposta

a) 7\%

Exercícios relacionados