34 A 50 g de uma solução de ácido sulfúrico de
em massa são adicionados 400 g de água. A porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução obtida é:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados:
- Massa da solução de ácido sulfúrico:
. - Concentração em massa da solução inicial:
(ou seja, fração decimal ). - Massa de água adicionada:
.
Pergunta: Qual a porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução final após adicionar a água? As opções são: a)
, b)
, c)
, d)
.
Passo 2
Conceito e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- A concentração em massa (porcentagem em massa) de um soluto é dada por
Aqui o soluto é o ácido sulfúrico e a massa do soluto não muda ao doar-se água (conservação de massa do soluto) — só muda a massa total da solução.
- Definindo variáveis:
-
= massa da solução inicial (aqui ). -
= concentração inicial em fração decimal (aqui ). -
= massa de ácido sulfúrico na solução inicial. -
= massa de água adicionada (aqui ). -
= massa final da solução após adicionar a água.
-
Relações:
e a concentração final em % será
Passo 3
Calcular a massa do ácido sulfúrico presente inicialmente:
Explicação rápida: multiplicou-se a fração
pela massa da solução para obter a massa do soluto; para evitar calculadora, pode-se pensar
de
é
.
Passo 4
Calcular a massa total da solução após adicionar a água:
Passo 5
Calcular a porcentagem em massa final usando a fórmula:
Fazendo a conta passo a passo sem calculadora: multiplica-se numerador e denominador por
para eliminar a vírgula:
Agora simplifica dividindo numerador e denominador por
:
Convertendo para porcentagem:
Passo 6
Conclusão: a porcentagem em massa do ácido sulfúrico na solução obtida é
. Isso corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)