30 A 500 mL de solução 0,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de sulfato de sódio são adicionados 750 mL de água. Calcule a molaridade da solução após a diluição.
a) 0,33 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
b) 0,75 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
c) 0,20 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
d) 1,00 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

Vou identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Volume inicial da solução: V_i = 500\\ \mathrm{mL}.
    • Molaridade inicial da solução: C_i = 0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
    • Volume de água adicionada: V_{\text{água}} = 750\\ \mathrm{mL}á.
  • O que o enunciado pede:
    • Calcular a molaridade final C_f da solução depois da diluição (após adicionar os 750\\ \mathrm{mL} de água).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicando passo a passo):
  • Definição de molaridade: a molaridade C é o número de moles do soluto por litro de solução, isto é, C=\dfrac{n}{V}, onde:
    • n é o número de moles do soluto,
    • V é o volume da solução em litros.
  • Ao diluir uma solução com água sem adicionar ou retirar soluto, o número de moles n do soluto permanece o mesmo. O que muda é o volume total da solução.
  • Por isso usamos a relação de diluição (conservação de moles):
C_i V_i = C_f V_f,
onde:
  • C_i e V_i são molaridade e volume iniciais,
  • C_f e V_f são molaridade e volume finais.

Passo 3

Converter volumes para a mesma unidade (litros) e calcular o volume final:
  • Converter V_i: V_i = 500\\ \mathrm{mL} = 0,5\\ \mathrm{L}.
  • Converter a água adicionada: V_{\text{água}} = 750\\ \mathrm{mL} = 0,75\\ \mathrm{L}.á
  • Volume final: V_f = V_i + V_{\text{água}} = 0,5\\ \mathrm{L} + 0,75\\ \mathrm{L} = 1,25\\ \mathrm{L}.á

Passo 4

Calcular o número de moles de soluto presente inicialmente (e que permanece após diluição):
  • Usando n = C_i V_i: n = 0,5\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L} \times 0,5\\ \mathrm{L} = 0,25\\ \mathrm{mol}.
  • Observação didática: aqui a unidade \mathrm{mol}/\mathrm{L} vezes \mathrm{L} resulta em \mathrm{mol}, por isso faz sentido físico.

Passo 5

Calcular a molaridade final usando C_f = \dfrac{n}{V_f} (ou usando diretamente C_f = \dfrac{C_i V_i}{V_f}) e explicar a aritmética de modo simples:
  • Usando C_f = \dfrac{n}{V_f}: C_f = \dfrac{0,25\\ \mathrm{mol}}{1,25\\ \mathrm{L}}.
  • Fazer a divisão de forma clara: multiplicando numerador e denominador por 100 fica \dfrac{25}{125}=\dfrac{1}{5}=0,2. C_f = 0,20\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.
  • Explicação breve e amigável: a diluição aumentou o volume de 0,5\\ \mathrm{L} para 1,25\\ \mathrm{L}, então a concentração caiu proporcionalmente; multiplicando 0,5 por 0,5 (no cálculo dos moles) e dividindo por 1,25 0,20.

Resposta

c) 0,20\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}

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