Calcule:
lim x +infty x^2;

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite limx +infty x^2. Esse exercício faz parte do conteúdo de Cálculo, especificamente sobre limites no infinito. Para resolver, vamos precisar entender como as funções se comportam quando x cresce cada vez mais, ou seja, tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa calcular um limite quando x tende ao infinito. Basicamente, queremos saber qual é o comportamento da função conforme x fica cada vez maior, sem parar.

Passo 3

No nosso caso, a função é x^2. Isso é uma função polinomial de grau 2. Em funções polinomiais, o termo de maior grau é o que mais influencia o comportamento da função quando x cresce muito.

Passo 4

Vamos pensar no que acontece com x^2 conforme x cresce. Se x = 10, x^2 = 100; se x = 100, x^2 = 10.000; e assim por diante. Vemos que, conforme x aumenta, x^2 aumenta ainda mais rapidamente.

Passo 5

Então, conforme x tende ao infinito, x^2 também tende ao infinito. Isso significa que não há um número real para o qual x^2 se aproxima; ele simplesmente continua aumentando sem limite.

Resposta

limx +infty x^2 = +infty

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