34 Um fio de cobre possui resistência de
a
, e um fio de ferro possui resistência de
na mesma temperatura. Qual é a temperatura em que as resistências desses fios são iguais?
Passo 1
O enunciado dá duas resistências à temperatura de referência
:
– fio de cobre:
– fio de ferro:
Pede a temperatura em que as duas resistências passam a ser iguais. O conteúdo é a variação linear de resistência com temperatura em metais, dada pela fórmula
– fio de cobre:
– fio de ferro:
Pede a temperatura
Passo 2
Anotamos os coeficientes de temperatura de resistividade (valores típicos à volta de
):
,
.
Logo as resistências em função de são
Logo as resistências em função de
Passo 3
Impondo igualdade de resistências,
, temos
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
e escrevendo
, fica
Distribuindo e reorganizando em
:
Calculando o coeficiente de
:
Então
Como
, segue
Resposta
Aproximadamente
.