Em um circuito
, que fração da energia final é armazenada em um capacitor, inicialmente descarregado, após ele ter sido carregado por um tempo igual a 3 constantes de tempo?
Passo 1
O enunciado trata da carga de um circuito série
em que o capacitor, inicialmente descarregado, é submetido a uma tensão constante
. Queremos a fração da energia final armazenada no capacitor após um tempo
. Vamos usar a resposta ao degrau do circuito
e a expressão da energia no capacitor.
Passo 2
A tensão no capacitor em função do tempo é dada por
Sabendo que a energia armazenada num capacitor é
temos
Passo 3
A energia final, quando
, vale
Logo, a fração da energia armazenada no instante
em relação à energia final é
Passo 4
Substituindo
na expressão da fração:
Resposta
A fração da energia final armazenada no capacitor após
constantes de tempo é