34 Uma rampa reta e plana, de 8 m de comprimento, une dois pisos de uma garagem e forma um ângulo obtuso de medida a com o piso plano e horizontal inferior tal que
. Calcule a altura do piso superior em relação ao inferior.
Passo 1
O enunciado diz que uma rampa de comprimento
faz um ângulo obtuso
com o piso horizontal, em que
. Precisamos achar a altura vertical entre os pisos, que é justamente o componente vertical (cateto oposto) de um segmento de módulo
usando trigonometria.
Passo 2
Usamos a relação pitagórica do círculo trigonométrico:
Substituindo
temos
Como
é obtuso,
, logo
Passo 3
A altura
é o cateto oposto ao ângulo, dado por
Resposta
A altura do piso superior em relação ao inferior é
metros.