34-A reação para a produção do pesticida organoclorado DDT é:
\mathrm{CCl}_{3} \mathrm{CHO}+2 \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl} \rightarrow\left(\mathrm{ClC}_{6} \mathrm{H}_{4}\right)_{2} \mathrm{CHCCl}_{3}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}
a) Calcule a massa de DDT que se forma quando 100 g de \mathrm{CCl}_{3} \mathrm{CHO} reagem com 100 g de \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{Cl}.
b) Qual é o reagente limitante?

Passo 1

O enunciado dá a reação:
\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} + 2\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} \rightarrow (\mathrm{ClC}_{6}\mathrm{H}_{4})_{2}\mathrm{CHCCl}_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
e pede:
(a) a massa de DDT que se forma quando temos 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} e 100\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl};\n
(b) qual é o reagente limitante.\n
Informações fornecidas que usaremos explicitamente: massas iniciais \,100\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} e \,100\\ \mathrm{g} de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}, e a estequiometria da reação (1 mol de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} reage com 2 mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} para formar 1 mol de DDT).

Passo 2

Breve revisão do que vamos usar (bem mastigado):
  • Para transformar massa em quantidade de substância usamos a relação entre massa e mol: \displaystyle n=\frac{m}{M}, onde \,n é a quantidade em mol, \,m é a massa (g) e \,M é a massa molar (g·mol^{-1}). Vou calcular massas molares por soma dos pesos atômicos.
  • Reagente limitante: comparamos as quantidades molares disponíveis com a estequiometria da reação. O reagente que se esgota primeiro (ou cujo consumo não é suportado pela outra quantidade disponível) é o limitante. A partir do limitante determinamos quantos mols de produto podem ser formados e, então, sua massa.

Passo 3

Calcular massas molares (usar pesos atômicos aproximados: \,C=12{,}01, \,H=1{,}008, \,Cl=35{,}45, \,O=16{,}00).\n
Para \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} (fórmula total C_{2}H_{1}Cl_{3}O):
M(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 2\cdot12{,}01 + 1\cdot1{,}008 + 3\cdot35{,}45 + 16{,}00 = 147{,}378\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Para \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} (clorobenzeno):
M(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}) = 6\cdot12{,}01 + 5\cdot1{,}008 + 1\cdot35{,}45 = 112{,}55\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}
Para o produto DDT (\mathrm{ClC}_{6}\mathrm{H}_{4})_{2}\mathrm{CHCCl}_{3}, a fórmula que resulta é C_{14}H_{9}Cl_{5}. Assim:
M(\text{DDT}) = 14\cdot12{,}01 + 9\cdot1{,}008 + 5\cdot35{,}45 = 354{,}462\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Passo 4

Calcular quantidades em mol dos reagentes a partir das massas dadas.\n
Mols de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}:
n(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO})=\frac{100}{147{,}378}=0{,}6788\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.})
Mols de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}:
n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})=\frac{100}{112{,}55}=0{,}8887\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.})

Passo 5

Usar a estequiometria para ver qual reagente é suficiente para reagir com o outro.\n
A reação requer 2 mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} para cada 1 mol de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}.\n
Se todo o \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} disponível fosse consumido, a quantidade necessária de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} seria
\text{necessário } n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}) = 2\cdot n(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}) = 2\cdot0{,}6788 = 1{,}3576\\ \mathrm{mol}.á
Como temos apenas 0{,}8887\\ \mathrm{mol} de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}, essa quantidade é insuficiente para consumir todo o \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO}. Logo \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} é o reagente limitante.\n
Outra forma (checar): com o \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} disponível a quantidade máxima de \mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO} que pode reagir é
\frac{n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})}{2}=\frac{0{,}8887}{2}=0{,}44435\\ \mathrm{mol},
que é menor que n(\mathrm{CCl}_{3}\mathrm{CHO})=0{,}6788\\ \mathrm{mol}, confirmando que \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} limita a reação.

Passo 6

Determinar quantos mols de DDT se formam a partir do reagente limitante e calcular a massa de produto.\n
A estequiometria indica que 2 mol de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} produzem 1 mol de DDT. Portanto, com 0{,}8887\\ \mathrm{mol} de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl} a quantidade máxima de DDT é
n(\text{DDT})=\frac{n(\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl})}{2}=\frac{0{,}8887}{2}=0{,}44435\\ \mathrm{mol}.
Agora a massa de DDT formada:
m(\text{DDT})=n(\text{DDT})\cdot M(\text{DDT})=0{,}44435\cdot354{,}462=157{,}5\\ \mathrm{g}\quad(\text{aprox.})

Resposta

(a) 157{,}5\\ \mathrm{g}\n
(b) \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{5}\mathrm{Cl}

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