6.34
A superfície do Sol possui temperatura aproximadamente igual a 5800 K. Com boa aproximação podemos considerá-lo um corpo negro. (a) Calcule o valor aproximado do comprimento de onda
onde a intensidade da luz solar é máxima. (b) Calcule a potência total irradiada por unidade de área.
Passo 1
O enunciado diz que a superfície do Sol pode ser aproximada por um corpo negro à temperatura
. Pede-se:
(a) o comprimento de onda em que a emissão espectral é máxima;
(b) a potência total irradiada por unidade de área da superfície solar.
Para (a) usaremos a Lei de Deslocamento de Wien e para (b) a Lei de Stefan–Boltzmann.
(a) o comprimento de onda
(b) a potência total irradiada por unidade de área da superfície solar.
Para (a) usaremos a Lei de Deslocamento de Wien e para (b) a Lei de Stefan–Boltzmann.
Passo 2
A Lei de Deslocamento de Wien afirma que
onde
é a constante de Wien. Para encontrar
, basta isolar:
Passo 3
Substituindo
e
:
Em unidades mais comuns,
Passo 4
A Lei de Stefan–Boltzmann dá a potência por unidade de área irradiada por um corpo negro:
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Passo 5
Calculamos
:
Logo,
Resposta
(a)
(aprox.
).
(b) .
(b)