Q 35 Por uma mudança de variável racionalizante, determine as seguintes integrais de funções racionais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que equivale a
Como há uma raiz de índice 3 em
, vamos usar a mudança de variável racionalizante
Passo 2
Definindo
temos
e ao derivar
Além disso
Substituindo tudo na integral original:
Passo 3
Agora integramos termo a termo:
logo
Passo 4
Voltando à variável
, lembrando que
, temos
Portanto a primitiva fica