I. (0,35) Uma onda em uma corda tem funçâo de onda dada por
a)
Qual é a amplitude da onda?
b)
Qual é o período da onda?
c)
Qual é o comprimento de onda da onda?
d)
Qual é a velocidade dessa onda?
e)
que sentido ela se propaga?
II. (0,30) Um arame de
de comprimento e
de massa está sob uma tensâo de 80.0 N . As duas extremidades do arame sâo mantidas fixas enquanto ele é beliscado.
a)
Qual será a velocidade das ondas na corda?
b)
Qual será a frequência fundamental da onda estacionária produzida?
c)
Qual será a frequência do terceiro harmônico?
b)
c)
d)
e)
II. (0,30) Um arame de
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado tem duas partes. Na parte I, é dada a função de onda
e pede amplitude, período, comprimento de onda, velocidade e sentido de propagação. Vamos usar as relações
e o sinal na fase para o sentido.
Na parte II, temos um arame de comprimento , massa
e tensão
. Vamos calcular a velocidade das ondas pela fórmula
Na parte II, temos um arame de comprimento
e depois as frequências dos harmônicos, com
Passo 2
Identificamos os parâmetros da onda da parte I:
,
,
.
Logo,
Logo,
Como a fase é
, a forma padrão é
para onda que vai em
. Logo, aqui a onda se propaga no sentido
.
Passo 3
Para a parte II, calculamos a densidade linear de massa
A velocidade das ondas na corda é
Passo 4
Com essa velocidade, a frequência fundamental da onda estacionária (modo
) é
O terceiro harmônico
tem
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) Propaga-se no sentido negativo de .
b)
c)
d)
e) Propaga-se no sentido negativo de
II a)
II b)
II c)
II b)
II c)