Uma onda em uma corda tem função de onda dada por
y(x, t)=(0,25 m) \cdot \operatorname{sen}\left[\left(3,20 m^{-1}\right) x-\left(1,80 s^{-1}\right) t\right]
Em que sentido ela se propaga?

Passo 1

O enunciado dá a função de onda
y(x,t) = (0,25\\ \mathrm{m}) \,\operatorname{sen}\!\bigl[(3,20\\ \mathrm{m}^{-1})\,x \;-\;(1,80\\ \mathrm{s}^{-1})\,t\bigr]
Este é um exercício de ondas viajantes em corda: queremos saber em que sentido a crista (ou qualquer detalhe da forma) se desloca ao longo do eixo x.

Passo 2

Para uma onda da forma
y(x,t)=f\!\bigl(kx-\omega t\bigr)
o sinal negativo entre kx e \omega t indica que a onda se propaga no sentido positivo de x. Em contraste, se fosse f(kx+\omega t), o deslocamento ocorreria no sentido negativo de x.

Passo 3

Na função dada temos exatamente esse padrão kx-\omega t com k=3,20\\ \mathrm{m}^{-1} e \omega=1,80\\ \mathrm{s}^{-1}. Logo a onda se propaga no sentido positivo do eixo x.

Resposta

A onda se propaga no sentido positivo de x (da esquerda para a direita).

Exercícios relacionados