( 35 pontos) Você foi requisitado para efetuar um estudo de viabilidade do projeto de um aquecedor de sangue para ser usado durante a transfusāo de sangue para pacientes. Esse trocador deve aquecer o sangue proveniente do banco de sangue de 10^{\circ} \mathrm{C} ate 37^{\circ} \mathrm{C}, a uma vazảo de 200 \mathrm{ml} / \mathrm{mim}. O sangue passa através de um tubo com seçăo transversal retangular 6,4 \mathrm{~mm} por 1,6 \mathrm{~mm}; formado entre duas placas que săo mantidas a uma temperatura constante de 40^{\circ} \mathrm{C}. Esta placa está em contato direto com a parte da tubulação retangular de 6,4 \mathrm{~mm}. Considere o escoamento plenamente desenvolvido. a) ( 15 pontos) Calcule o coeficiente de transferência de calor de conveçălo. b) ( \mathbf{2 0} pontos) Encontre o comprimento de tubo retangular para atingir as condições de saída desejada com a vazåo especificada. Dados: \mathrm{c}=4179 \mathrm{~J} / \mathrm{kg} . \mathrm{K}, \mathrm{p}=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}, \mathrm{k}=0,613 \mathrm{~W} / \mathrm{m} . \mathrm{K}, \mathrm{Pr}=5,83, \mathrm{v}=8,57 \times 10^{-7} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}.
\operatorname{Re}_{b}=\frac{\rho V D}{\mu}=\frac{V D}{v} \overline{N u}=\frac{\bar{h} L}{k_{j}}=f\left(\operatorname{Re}_{2}, \mathrm{Pr}\right)
\operatorname{Re}=\frac{\mu_{-} D_{1}}{v} \quad \mu_{m}=\frac{\dot{m}}{\rho A} \quad D_{n}=\frac{4 A_{n}}{P_{\text {milam }}} \quad q=U A \Delta T_{m i} \quad \operatorname{Re}=\frac{4 \dot{m}}{\pi D \eta} q=\dot{m} c \Delta T_{1} . C=\dot{m} c, \quad C_{r}=\frac{C_{\min }}{C_{\min }}, \quad q_{\infty}=C_{\min }\left(T_{q r}-T_{f r}\right), \quad \varepsilon=\frac{q_{-1}}{q_{\max }}, \quad N U T=\frac{U A}{C_{\min }}, U=\frac{1}{\frac{1}{h_{e}}+\frac{1}{h_{i}}} \Delta T_{i j}=\frac{\left(T-T_{r}\right)-\left(T-T_{s}\right)}{\ln \left(\frac{T-T_{c}}{T-T_{s}}\right)}, \quad N u=\frac{h D_{h}}{k}
Passo 1
Resumo do enunciado: temos sangue (\rho=1000 kg/m^{3}, c=4179 J/kg\cdot K, k=0,613 W/m\cdot K, Pr=5,83, \nu=8,57\times 10^{-}^{7} m^{2}/s) a 10\circC que flui a 200 mL/min por um canal retangular de seção 6,4 mm\times 1,6 mm cujas duas faces de 6,4 mm estão mantidas a 40\circC. Precisamos (a) calcular o coeficiente de transferência por convecção h no interior do canal e (b) o comprimento L necessário para levar o sangue a 37\circC. Vamos usar fluxo plenamente desenvolvido, Re, número de Nusselt para placas paralelas e balanço de energia com LMTD.
Passo 2
Cálculo de Re e regime de escoamento. Área hidráulica e diâmetro hidráulico:
A = (6{,}4\times10^{-3})(1{,}6\times10^{-3}) = 1{,}024\times10^{-5}\;\text{m}^2,
P = 2\bigl(6{,}4+1{,}6\bigr)\times10^{-3} = 16\times10^{-3}\;\text{m},