Determine o coeficiente de difusão binário para dióxido de carbono em hidrogênio a 320 K e 2 atm. Considere os seguintes coeficientes:
\mathrm{CO}_{2} in \mathrm{N}_{2}: D_{A B, 1}=1.6 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} at T_{1}=293 \mathrm{~K} and P_{1}=1 \mathrm{~atm}
\mathrm{CO}_{2} in \mathrm{O}_{2}: D_{A B, 1}=1.4 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} at T_{1}=273 \mathrm{~K} and P_{1}=1 \mathrm{~atm}
\mathrm{CO}_{2} in \mathrm{H}_{2}: D_{A B, 1}=5.5 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s} at T_{1}=273 \mathrm{~K} and P_{1}=1 \mathrm{~atm}

Passo 1

O enunciado pede o coeficiente binário de difusão de \mathrm{CO}_2 em \mathrm{H}_2 a T_2 = 320\\ \mathrm{K} e P_2 = 2\\ \mathrm{atm}, sabendo que a T_1 = 273\\ \mathrm{K} e P_1 = 1\\ \mathrm{atm} vale
D_{AB}(T_1,P_1) = 5{,}5\times10^{-5}\,\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.
O conteúdo é a correlação de Chapman–Enskog, que para um intervalo de temperatura e pressão moderado dá
D_{AB}\propto\frac{T^{1{,}75}}{P}.

Passo 2

Usamos a fórmula de escala
D_{AB}(T,P) = D_{AB}(T_1,P_1)\,\frac{P_1}{P}\, \Bigl(\frac{T}{T_1}\Bigr)^{1{,}75}.

Passo 3

Calculemos os fatores de temperatura e pressão:
\frac{T}{T_1} = \frac{320}{273} \approx 1{,}1725, \quad \Bigl(\tfrac{320}{273}\Bigr)^{1{,}75}\approx 1{,}322, \quad \frac{P_1}{P_2} = \frac{1}{2} = 0{,}5.

Passo 4

Multiplicando tudo:
D_{AB}(320\,\mathrm{K},2\,\mathrm{atm}) =5{,}5\times10^{-5}\times0{,}5\times1{,}322 \approx3{,}64\times10^{-5}\,\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

Resposta

O coeficiente de difusão binário de \mathrm{CO}_2 em \mathrm{H}_2 a 320\\ \mathrm{K} e 2\\ \mathrm{atm} é aproximadamente
3{,}6\times10^{-5}\,\mathrm{m}^2/\mathrm{s}.

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