-35 O potencial elétrico no plano
é dado por
-
. Em termos dos vetores unitários, qual é o campa elétrico no ponto (
)?
Passo 1
O enunciado diz que o potencial elétrico no plano
é dado por
e pede o campo elétrico
no ponto
. Vamos usar a relação fundamental da eletrostática que liga o campo elétrico ao gradiente do potencial.
Passo 2
A relação entre campo elétrico e potencial é
ou seja, devemos calcular o gradiente de
e depois adicionar o sinal menos.
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Logo, o gradiente é
Aplicando o sinal menos,
Passo 5
Agora basta avaliar em
. Note que
não depende de
, só de
. Para
: