36.16 • Uma luz monocromática de comprimento de onda de 592 nm , vinda de uma fonte distante, passa por uma fenda com
de largura. Na figura de difração resultante, a intensidade no centro do máximo central
é
. Qual é a intensidade em um ponto na tela que corresponde a
?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede a intensidade num ponto da figura de difração:
Pergunta: qual é a intensidade
na tela para
?
Passo 2
A fórmula que descreve a distribuição de intensidade para uma fenda única (difração de Fraunhofer) é
onde
Explicação das variáveis:
é a intensidade no ângulo
,
é a intensidade no centro (
),
é a largura da fenda,
é o comprimento de onda da luz, e
é uma quantidade adimensional que aparece ao integrar as ondas emitidas por pontos da fenda. A fração
é conhecida como função sinc e determina o envelope da intensidade.
Passo 3
Vamos colocar os dados no mesmo sistema de unidades (metros) e calcular
.
Passo 4
Calcular
usando
.
Passo 5
Calcular a razão
e seu quadrado:
Observação rápida:
está um pouco maior que
, então
é negativo; como vamos elevar ao quadrado, a intensidade resultante será positiva.
Passo 6
Agora multiplico pelo
para obter
: