Determine a derivada direcional da função
, no ponto
e na direção em que faz com o eixo dos x um ângulo de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional da função
no ponto
na direção que faz ângulo de
com o eixo
. Vamos usar que a derivada direcional é
onde
é o vetor unitário da direção desejada.
Passo 2
Calcular os parciais de
:
Em
isso vira
Logo
.
Passo 3
O vetor unitário na direção de
é
Passo 4
Fazendo o produto escalar,