Encontre a solução geral das EDOs:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da EDO
Esse é um caso de equação diferencial ordinária linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, vamos usar a forma exponencial e a equação característica.
Passo 2
Assumimos uma solução do tipo
de onde
Substituindo em
, temos a equação característica
Passo 3
Resolvendo
obtemos
São raízes complexas conjugadas
com
e
.
Passo 4
Para raízes complexas
, a solução geral é
Aqui
, então
e
. Logo