366 (Faap-SP) Uma aeronave viaja no espaço com velocidade
e tem massa m . Num dado instante, partese em duas partes iguais que passam a viajar na mesma direção da aeronave antes do acidente. Se a velocidade de uma das partes é o dobro da velocidade da outra, quais são os módulos das velocidades finais?
Passo 1
Resumo do enunciado: uma aeronave de massa
e velocidade inicial
se parte em duas metades iguais no espaço, sem forças externas. O tema aqui é conservação do momento linear em explosões. Vamos precisar usar a equação
Passo 2
Definimos as velocidades finais como
e
, com as massas iguais
cada. A conservação do momento linear diz:
Passo 3
Sabemos que uma das partes tem velocidade duas vezes a da outra, ou seja
Substituindo em
vem
Passo 4
Isolando
na equação
temos
E como
, segue