366 (Faap-SP) Uma aeronave viaja no espaço com velocidade v0 e tem massa m . Num dado instante, partese em duas partes iguais que passam a viajar na mesma direção da aeronave antes do acidente. Se a velocidade de uma das partes é o dobro da velocidade da outra, quais são os módulos das velocidades finais? R: 23 v0 e 43 v0

Passo 1

Resumo do enunciado: uma aeronave de massa m e velocidade inicial v0 se parte em duas metades iguais no espaço, sem forças externas. O tema aqui é conservação do momento linear em explosões. Vamos precisar usar a equação
momentum inicial = momentum final

Passo 2

Definimos as velocidades finais como v1 e v2, com as massas iguais tfracm2 cada. A conservação do momento linear diz:
m,v0 = m2,v1 + m2,v2

Passo 3

Sabemos que uma das partes tem velocidade duas vezes a da outra, ou seja
v2 = 2,v1
Substituindo em
m,v0 = m2(v1 + v2)
vem
m,v0 = m2l(v1 + 2,v1r) = m2cdot 3,v1 = 3m,v12

Passo 4

Isolando v1 na equação
m,v0 = 3m,v12
temos
v1 = 23,v0
E como v2 = 2,v1, segue
v2 = 2cdot23,v0 = 43,v0

Resposta

v1 = 23 cdot v0 e v2 = 43 cdot v0.\newline

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