367 (Fuvest-SP) Dois carrinhos iguais, com 1 kg de massa cada um, estão unidos por um barbante e se movem com velocidade de 3 m / s. Entre os carrinhos há uma mola comprimida cuja massa pode ser desprezada. Num determinado instante, o barbante se rompe, a mola se desprende e um dos carrinhos para imediatamente.
a) Qual a quantidade de movimento inicial do conjunto? R: 6 kg m / s. da esquerda para a direita
b) Qual a velocidade do carrinho que continua em movimento? R: 6 m / s

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos dois carrinhos de massa ,1,0:kg cada, unidos por um barbante e com uma mola massiva desprezível comprimida entre eles. Ambos se movem juntos a 3:m/s. Num instante o barbante se rompe, a mola se solta e um carrinho para imediatamente enquanto o outro continua. O conteúdo envolve conservação de quantidade de movimento em movimento unidimensional, pois não há forças externas na direção do movimento.

Passo 2

Para calcular a quantidade de movimento inicial do sistema de dois carrinhos, usamos
pinicial = mtotal,v
em que mtotal=1,0+1,0=2,0:kg e v=3:m/s. Logo,
pinicial = 2,0:kgtimes 3:m/s = 6:kgcdot m/s

Passo 3

No instante em que o barbante se rompe e a mola se desprende, não atuam forças externas significativas na direção do movimento (a mola é interna ao sistema). Assim, a quantidade de movimento se conserva:
pinicial = pfinal
Chamando de carrinho 1 o que para e de carrinho 2 o que continua, temos
pfinal = m1,v1 + m2,v2 = 1,0:kgtimes 0 + 1,0:kgtimes v2 = 1,0,v2

Passo 4

Igualando pinicial e pfinal:
6 = 1,0,v2 Longrightarrow v2 = 6:m/s

Resposta

a) 6:kgcdot m/s da esquerda para a direita
b) 6:m/s

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