368 Dois blocos, A e B, de massa
e
, respectivamente, estão em repouso sobre um plano horizontal com atrito desprezível. Há uma mola comprimida entre os blocos, e um fio entre A e B impede que se afastem um do outro. Ao romper-se o fio, os blocos deslocam-se em sentidos contrários. Determine a distância percorrida pelo bloco B enquanto o bloco A percorre 10 cm . R:
Passo 1
O enunciado diz que temos dois blocos A e B, de massas
e
, apoiados num plano sem atrito, com uma mola comprimida entre eles. Um fio mantinha-os unidos; ao romper o fio, a mola empurra A e B em sentidos opostos até deixar de exercer força, e daí em diante cada bloco segue com velocidade constante. Queremos saber a distância que B percorre enquanto A desloca
.
Passo 2
Durante toda a ação da mola não há forças externas horizontais relevantes, logo o momento linear do sistema se conserva. No instante em que a mola recupera o comprimento natural e deixa de exercer força, seja
a velocidade de A e
a de B; a conservação do momento dá:
(observar o sinal menos indicando sentidos opostos).
Passo 3
Da equação acima segue
Passo 4
Depois que a mola deixa de atuar, A e B movem-se com velocidades constantes. Se em um mesmo intervalo de tempo
o bloco A percorre
então o bloco B percorre
Como B vai no sentido oposto de A, atribuímos sinal negativo ao seu deslocamento.