368 Dois blocos, A e B, de massa 1,0 kg e 2,0 kg, respectivamente, estão em repouso sobre um plano horizontal com atrito desprezível. Há uma mola comprimida entre os blocos, e um fio entre A e B impede que se afastem um do outro. Ao romper-se o fio, os blocos deslocam-se em sentidos contrários. Determine a distância percorrida pelo bloco B enquanto o bloco A percorre 10 cm . R: - 5 c m

Passo 1

O enunciado diz que temos dois blocos A e B, de massas mA=1,0 kg e mB=2,0 kg, apoiados num plano sem atrito, com uma mola comprimida entre eles. Um fio mantinha-os unidos; ao romper o fio, a mola empurra A e B em sentidos opostos até deixar de exercer força, e daí em diante cada bloco segue com velocidade constante. Queremos saber a distância que B percorre enquanto A desloca 10 cm.

Passo 2

Durante toda a ação da mola não há forças externas horizontais relevantes, logo o momento linear do sistema se conserva. No instante em que a mola recupera o comprimento natural e deixa de exercer força, seja vA a velocidade de A e vB a de B; a conservação do momento dá:
mA,vA - mB,vB = 0
(observar o sinal menos indicando sentidos opostos).

Passo 3

Da equação acima segue
mA,vA = mB,vB Longrightarrow vB = mAmB,vA = 1,02,0,vA = 12,vA

Passo 4

Depois que a mola deixa de atuar, A e B movem-se com velocidades constantes. Se em um mesmo intervalo de tempo t o bloco A percorre
xA = vA,t = 10 cm,
então o bloco B percorre
xB = vB,t = 12,vA,t = 12,xA = 12 times 10 cm = 5 cm
Como B vai no sentido oposto de A, atribuímos sinal negativo ao seu deslocamento.

Resposta

-5 cm

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