369 (UFES) Uma bomba tem velocidade v no instante em que explode e se divide em dois fragmentos, um de massa M e outro de massa 2 M . A velocidade do fragmento menor, logo após a explosão, é igual a 5 v. Desprezando-se a ação da gravidade e a resistência do ar, qual a velocidade do fragmento maior? R: v

Passo 1

O enunciado diz que um projétil (bomba) de massa total 3M tem velocidade vec v no instante da explosão e se divide em duas partes: uma de massa M com velocidade 5vec v e outra de massa 2M com velocidade desconhecida vec V. O conteúdo é conservação de quantidade de movimento em ausência de forças externas.

Passo 2

Pela conservação de quantidade de movimento, o momento total antes da explosão é igual ao momento total logo após:
(3M),vec v ;=; M,(5vec v);+;2M,vec V

Passo 3

Isolando vec V, temos
2M,vec V = 3M,vec v - 5M,vec v = -2M,vec v
e portanto
vec V = -2M,vec v2M = -vec v

Resposta

vec V = -vec v.

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