Ex. 5.37 Determinar as coordenadas do polinômio \mathrm{p}(\mathrm{t}) \in \mathscr{P}_{3}(\mathbb{R}), dado por \mathrm{p}(\mathrm{t})=10+\mathrm{t}^{2}+2 \mathrm{t}^{3}, \mathrm{t} \in \mathbb{R} em relação as seguintes bases de \mathscr{P}_{3}(\mathbb{R}); \left\{1,1+\mathrm{t}, 1+\mathrm{t}+\mathrm{t}^{2}, 1+\mathrm{t}+\mathrm{t}^{2}+\mathrm{t}^{3}\right\}
Passo 1
O enunciado nos dá o polinômio p(t)=10 + t^2 + 2t^3 em \mathscr{P}_3(\mathbb{R}) e pede suas coordenadas em relação à base