Ex. 5.37 Determinar as coordenadas do polinômio
, dado por
em relação as seguintes bases de
;
Passo 1
Estamos em
e queremos achar as coordenadas de
na base
Isso significa encontrar escalares
tais que
Passo 2
Vamos expandir a combinação linear e agrupar em potências de
:
Somando tudo,
Passo 3
Comparando termo a termo com
, obtemos o sistema
Passo 4
Resolvendo:
Substituindo em
:
Resposta
As coordenadas de
na base dada são