Ex. 5.36 Determinar as coordenadas do vetor u=(-1,8,5) \in \mathbb{R}^{3} em relação a cada uma das bases de \mathbb{R}^{3} abaixo; \{(0,0,1),(0,1,1),(1,1,1)\}
Passo 1
O enunciado dá o vetor u = (-1,8,5) em \mathbb{R}^3 e a base \{\,v_1=(0,0,1),\;v_2=(0,1,1),\;v_3=(1,1,1)\}.
Queremos encontrar escalares a,b,c tais que
a\,v_1 + b\,v_2 + c\,v_3 = u.
Passo 2
Escrevendo a combinação linear em coordenadas, temos