A energia de rede (ou entalpia de rede) é a energia liberada quando íons gasosos se combinam para formar 1 mol de uma substância iônica no estado sólido. Assim, a energia de rede (em kJ mol-1) para um sólido iônico do tipo
, em que A representa um cátion divalente (
) e X representa um ânion monovalente (
) será:
Entalpia de sublimação de A
mol-1
Entalpia de formação de
Primeira energia de ionização de
Segunda energia de ionização de
Primeira energia de afinidade eletrônica de
Entalpia de atomização de
a) -2055 .
b) -2403
c) +2055
d) +2403
Entalpia de formação de
Primeira energia de ionização de
Segunda energia de ionização de
Primeira energia de afinidade eletrônica de
Entalpia de atomização de
a) -2055 .
b) -2403
c) +2055
d) +2403
Passo 1
O enunciado pede a energia de rede (entalpia de rede) para um sólido iônico do tipo
(uma mol de
), sabendo que
forma cátion divalente
e
é ânion monovalente
. Dados fornecidos:
Pergunta explícita: qual é a energia de rede (em
) do sólido
? As alternativas são:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 2
Explicação do método (ideia que vamos aplicar): usamos o ciclo de Born–Haber, que organiza as etapas termodinâmicas que levam dos elementos na sua forma padrão até o sólido iônico. A equação geral do ciclo, para formar uma mol de
, pode ser escrita como:
onde:
-
é a entalpia padrão de formação do sólido a partir dos elementos (dado: ); -
é a entalpia de sublimação de (dado); -
é a energia de atomização de (dado); -
e são as primeiras e segundas energias de ionização de (dadas) — necessárias porque precisamos fazer ; -
é duas vezes a primeira afinidade eletrônica de (pois adicionamos um elétron a cada um dos dois átomos ); -
é a energia de rede (por definição, a energia liberada quando os íons gasosos se combinam para formar 1 mol do sólido iônico). Nota sobre sinais: afinidade eletrônica costuma ser negativa quando energeticamente favorável (libera energia); é negativo se definido como energia liberada (convenção que usaremos aqui).
Passo 3
Vamos isolar
na equação acima. Rearranjando:
Isto significa: a energia de rede é o que falta, quando subtraímos do valor de formação todas as outras etapas que transformam os elementos em íons gasosos.
Passo 4
Substituímos os valores dados (atenção aos sinais: afinidade eletrônica já é dada como
, ou seja, a adição do elétron libera
; para dois átomos
é
):
Passo 5
Calculemos o somatório das etapas que precedem
:
Agora somamos passo a passo (faça assim na prova para evitar erro):
Portanto
Passo 6
Agora aplicamos a fórmula do Passo 3:
Efetuando a subtração:
Passo 7
Interpretação do sinal e conferência com alternativas: obtivemos
. O sinal negativo indica que a formação da rede a partir dos íons gasosos libera
por mol — o que faz sentido fisicamente (formação de ligações iônicas normalmente libera energia). Comparando com as alternativas, isso corresponde à alternativa (a).
Resposta
a)