(1,5) Um produto farmacêutico indicado para o tratamento de irritações da pele é produzido à base de ZnO e \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}. Uma amostra de 1,0891 \mathrm{~g} desse medicamento seco foi dissolvida em ácido e diluído com água destilada em um balão volumétrico de 250,0 \mathrm{~mL}. Uma alíquota de 10,00 \mathrm{~mL} foi transferida para um Erlenmeyer e adicionados uma solução de fluoreto de potássio para mascarar o ferro. O pH foi ajustado para 10 e a titulação requereu 33,40 \mathrm{~mL} de uma solução padrão de EDTA 0,0130 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}. Qual a concentração de ZnO na amostra em \%(\mathrm{~m} / \mathrm{m}) ? Considere as massas molares do \mathrm{ZnO}=81,38 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1} e do \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}=159,69 \mathrm{~g} \mathrm{~mol}^{-1}.
a) 64
b) 81
c) 89
d) 99

Passo 1

O enunciado pede a concentração em porcentagem massa/massa de ZnO numa amostra do medicamento. Dados fornecidos (vou listar tudo explicitamente):

A massa da amostra seca: \,1,0891\\ \mathrm{g}.\n
A solução final foi completada para \,250,0\\ \mathrm{mL}.\n
Alíquota titulada: \,10,00\\ \mathrm{mL}.\n
Volume de EDTA gasto na titulação da alíquota: \,33,40\\ \mathrm{mL}.\n
Concentração da solução padrão de EDTA: \,0,0130\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.\n
Máscara com fluoreto de potássio (informação do enunciado: o fluoreto mascara o ferro, logo a titulação com EDTA determina apenas o zinco na alíquota).\n
Massas molares fornecidas: \mathrm{ZnO}=81,38\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} e \mathrm{Fe_{2}O_{3}}=159,69\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} (essa última não é necessária para o cálculo, mas foi dada).\n

Passo 2

Explicação didática do método e princípios usados (sem assumir que você já sabe):\n
  1. O EDTA é um agente quelante que forma complexos com íons metálicos, e na prática com muitos metais divalentes como \mathrm{Zn^{2+}} a reação tem este comportamento estequiométrico simples: um mol de EDTA complexa um mol de \mathrm{Zn^{2+}}. Então podemos tomar a razão estequiométrica como \,1:1 entre \mathrm{EDTA} e \mathrm{Zn} (moles).\n
  2. Fórmula básica para quantidade de matéria (moles): \,n = c \cdot V, onde \,n é número de moles, \,c é concentração (em \mathrm{mol\;L^{-1}}) e \,V é volume (em \mathrm{L}). Vou usar essa fórmula para calcular os moles de EDTA consumidos na titulação da alíquota.\n
  3. A alíquota foi \,10,00\\ \mathrm{mL} de uma solução preparada a partir da amostra total de \,250,0\\ \mathrm{mL}. Isso significa que a fração da amostra na alíquota é \,\dfrac{10,00}{250,0}=\dfrac{1}{25}. Para obter a quantidade total de zinco na amostra original devemos multiplicar o valor encontrado na alíquota por 25.\n
  4. Depois de obter os moles de \mathrm{Zn} totais, convertemos moles em massa usando a massa molar do composto buscado (a massa molar de \mathrm{ZnO} nos diz quantos gramas contém um mol de \mathrm{ZnO}): \,m = n \times M, onde \,M é a massa molar ( \mathrm{g\;mol^{-1}}).\n
  5. Finalmente, a porcentagem massa/massa é \,\%(\mathrm{m/m}) = \dfrac{\text{massa de ZnO na amostra}}{\text{massa da amostra}} \times 100\%.\n
    Isso é tudo o que vamos aplicar passo a passo.

Passo 3

Calcular os moles de EDTA consumidos na titulação da alíquota usando \,n = c\cdot V.\n
Volume de EDTA em litros: \,V_{\mathrm{EDTA}} = 33,40\\ \mathrm{mL} = 0,03340\\ \mathrm{L}.\n
Concentração do EDTA: \,c_{\mathrm{EDTA}} = 0,0130\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.\n
Logo,
n_{\mathrm{EDTA}} = c_{\mathrm{EDTA}}\cdot V_{\mathrm{EDTA}} = 0,0130\cdot 0,03340 = 0,0004342\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Determinar os moles de \mathrm{Zn^{2+}} na alíquota. Pela estequiometria 1:1 entre EDTA e \mathrm{Zn^{2+}},
n_{\mathrm{Zn,\;alíq.}} = n_{\mathrm{EDTA}} = 0,0004342\\ \mathrm{mol}.í

Passo 5

Escalar os moles da alíquota para os moles no frasco volumétrico total ( 250,0\\ \mathrm{mL}). Fator de escala:
\text{fator} = \dfrac{250,0}{10,00} = 25.
Logo,
n_{\mathrm{Zn,\;total}} = 25 \times 0,0004342 = 0,010855\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Converter moles de \mathrm{Zn} em massa de \mathrm{ZnO}. Aqui é importante notar: a titulação determina o zinco presente; assume-se que o zinco na amostra está na forma que se converteu para \mathrm{ZnO} ao secar (o enunciado pede concentração de \mathrm{ZnO}). Então usamos a massa molar de \mathrm{ZnO} para transformar moles em gramas.\n
Massa molar de \mathrm{ZnO}: \,M_{\mathrm{ZnO}}=81,38\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.\n
Aplicando m = n \times M:
m_{\mathrm{ZnO}} = 0,010855\\ \mathrm{mol}\times 81,38\\ \mathrm{g\;mol^{-1}} = 0,88338\\ \mathrm{g}.
(Explicando rapidamente: um mol de \mathrm{ZnO} pesa 81,38\\ \mathrm{g}; portanto 0,010855 mol pesa 0,010855\times81,38 gramas.)

Passo 7

Calcular a porcentagem massa/massa de \mathrm{ZnO} na amostra:
\%\mathrm{(m/m)}=\dfrac{m_{\mathrm{ZnO}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%=\dfrac{0,88338}{1,0891}\times 100\% = 81,14\%\approx 81\%.
Arredondamento: resultados experimentais costumam ser reportados com 2 algarismos significativos compatíveis com os dados; aqui a opção disponível mais próxima é 81\%.

Passo 8

Conclusão e escolha na lista de alternativas: a resposta correta é a alternativa b).

Resposta

b) 81\%

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