37 Um estudante de física mora sozinho em um dormitório. Ele possui uma pequena geladeira que consome uma corrente de
a uma tensão de 110 V , um abajur com uma lâmpada de 100 W , uma luz de teto com uma lâmpada de 60 W , e vários outros pequenos dispositivos que somam
. (a) Supondo que a usina elétrica que fornece eletricidade de 110 V esteja a 10 km de distância, e que os dois cabos de transmissão de alumínio usem fios de bitola o com diâmetro de
, estime a porcentagem da potência total fornecida pela companhia que é dissipada durante a transmissão. (b) Qual seria o resultado se a companhia fornecesse a energia elétrica a 110 kV ?
Passo 1
O enunciado descreve um estudante que consome em sua instalação elétrica:
– Uma geladeira que puxa a
.
– Um abajur de .
– Uma luz de teto de .
– Outros aparelhos somando .
A usina fica a e usa dois cabos de alumínio de diâmetro
.
Conteúdo: cálculo de resistência de fios com e de perdas
.
– Uma geladeira que puxa
– Um abajur de
– Uma luz de teto de
– Outros aparelhos somando
A usina fica a
Conteúdo: cálculo de resistência de fios com
Passo 2
Calcular a potência total no local:
Geladeira:
Geladeira:
Somando com as lâmpadas e outros:
Passo 3
Determinar a resistência total do par de cabos. Dados do alumínio:
.
Diâmetro ,
Diâmetro
Cada fio:
Como há ida e volta,
Passo 4
Corrente no sistema a
:
Perda por efeito Joule:
Passo 5
Percentual de potência dissipada em relação ao total fornecido (carga
perda):
Passo 6
Se a tensão de transmissão fosse
, a corrente seria
Então
Passo 7
Percentual de perda a
:
Resposta
(a) Aproximadamente
da potência é dissipada na transmissão a
.
(b) A a perda cai para cerca de
.
(b) A